题目内容
在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________．
以A为原点建立平面直角坐标系，设棱长为1，则A1(0，0，1)，E
，D(0，1，0)，∴
＝(0，1，－1)，
＝
，
设平面A1ED的法向量为n1＝(1，y，z)，
则
∴
∴n1＝(1，2，2)．∵平面ABCD的一个法向量为n2＝(0，0，1)，∴cos〈n1，n2〉＝
＝.即所成的锐二面角的余弦值为.
，D(0，1，0)，∴＝(0，1，－1)，＝，设平面A1ED的法向量为n1＝(1，y，z)，
则
∴∴n1＝(1，2，2)．∵平面ABCD的一个法向量为n2＝(0，0，1)，∴cos〈n1，n2〉＝＝.即所成的锐二面角的余弦值为.
练习册系列答案
新课标同步训练系列答案
一线名师口算应用题天天练一本全系列答案
相关题目
，
，M、N两点分别在侧棱PB、PD上，
.
中，底面
是直角梯形，
平面
，
，
，
分别为
，
的中点，
．
；
的余弦值． 
,☉O的直径AB=2,C是
的中点,D为AC的中点.
与点
的距离为 .
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则能使
，
，
，
，