Question

3．下列各函数中哪些是周期函数？对周期函数指出其周期．
（1）y=sin²x；
（2）y=cos（ωx+θ）（ω，θ为常数且ω≠0）；
（3）y=cos$\frac{1}{x}$．

Answer 1

分析 化简函数的解析式，再根据三角函数的周期性与求法，得出结论．

解答 解：（1）y=sin²x=$\frac{1-cos2x}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$cos2x，是周期函数，它的最小正周期为 $\frac{2π}{2}$=π．
（2）y=cos（ωx+θ）（ω，θ为常数且ω≠0）是周期函数，它的最小正周期为|$\frac{2π}{ω}$|．
（3）y=cos$\frac{1}{x}$ 不是周期函数．

点评 本题主要考查二倍角公式，三角函数的周期性与求法，属于基础题．