题目内容
以双曲线的上焦点为圆心,与该双曲线的渐近线相切的圆的方程为 .
解析试题分析:由题意知,,则,上焦点为圆心,而F到渐近线距离=,所以圆为.考点:双曲线的标准方程、圆的标准方程.
在平面直角坐标系中,抛物线上纵坐标为2的一点到焦点的距离为3,则抛物线的焦点坐标为 .
已知A1,A2双曲线的顶点,B为双曲线C的虚轴一个端点.若△A1BA2是等边三角形,则双曲线的离心率e等于 .
已知抛物线过点.(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;(2)过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,求的面积.
在棱长为的正方体中,点是正方体棱上一点(不包括棱的端点),,①若,则满足条件的点的个数为________;②若满足的点的个数为,则的取值范围是________.
已知抛物线的焦点为,则________,过点向其准线作垂线,记与抛物线的交点为,则_____.
已知是椭圆上的点,则的取值范围是 .
在平面直角坐标系中,若中心在坐标原点的双曲线过点,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的方程为 .
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,它的一条渐近线与x轴的夹角为α,且<α<,则双曲线的离心率的取值范围是________.