题目内容
【题目】从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛，试求：
（1）所选2人都是男生的概率；
（2）所选2人恰有1名女生的概率；
（3）所选2人至少有1名女生的概率．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
。
【解析】
试题分析：设3名男生编号为A1，A2，A3，两名女生的编号为B1，B2，那么从5人中任选两人，基本事件的为：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），共10种。（1）设事件A=“所选两人都是男生”，则A包含（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），共3个基本事件，所以
；（2）设事件B“所选2人中恰有1名女生”，则B包含（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），共6个基本事件，所以事件B的概率为
；（3）设事件C=“所选2人至少有1名女生”，则C包含（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），共7个基本事件，所以事件C的概率为
。本题考查古典概型，注意任选是无顺序的。
试题解析：设3名男生编号为A1，A2，A3，两名女生的编号为B1，B2，那么从5人中任选两人，可能的结果为：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），共10种。
（1）设“所选2人都是男生”的事件为
，
则
包含3个基本事件，所以：
;
（2）设“所选2人恰有1名女生”的事件为
，
则
包含6个基本事件，所以：
；
（3）设“所选2人至少有1名女生”的事件为
，分两种情况：①2名都是女生，基本事件有1个；②恰有1名女生，基本事件有6个，
所以：
