Question

【题目】随着医院对看病挂号的改革，网上预约成为了当前最热门的就诊方式，这解决了看病期间病人插队以及医生先治疗熟悉病人等诸多问题；某医院研究人员对其所在地区年龄在10~60岁间的位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查，并将被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图，如下所示.

（1）若被调查的人员年龄在20~30岁间的市民有300人，求被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；

（2）若按分层抽样的方法从年龄在以及内的市民中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行调研，记随机抽取的3人中，年龄在内的人数为，求的分布列以及数学期望.

Answer 1

【答案】（1）250；（2）详见解析.

【解析】

（1）先求出年龄在40岁以上（含40岁）的市民的频率，然后根据比例关系可得人数；

（2）先确定的可能取值，然后分别求解概率，可得分布列和期望.

（1）依题意，所求人数为.

（2）依题意，年龄在以内及以内的人中分别抽取6人和4人；

故的可能取值为0,1,2,3；

，，，；

故的分布列为：

	0	1	2	3

故.