Question

【题目】中央政府为了对应因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65的人群中随机调查50人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

（1）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异：

（2）若从年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查，求选中的2人中恰有1人支持“延迟退休”的概率.

参考数据：

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Answer 1

【答案】（1）填表见解析；有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异（2）0.6

【解析】

（1）根据统计数据，可得2×2列联表，根据列联表中的数据，计算的值，可得答案；

（2）可得年龄在的被调查人共5人，可得随机选取两人共10种抽取方法，选中的2人中恰有1人支持“延迟退休”共6种抽取方法，可得选中的2人中恰有1人支持“延迟退休”的概率.

解:（1）由频率分布直方图知，被调查的50人中年龄在45岁以上的人数为，年龄在45岁以下的人数为50-10=40，其中45岁以上支持“延迟退休”的人数为3人,45岁以下支持“延迟退休”人数为25人，则2×2列联表如下：

	年龄45岁以下人数	年龄45岁以上人数	合计
支持	25	3	28
不支持	15	7	22
合计	40	10	50

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所以有的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异.

（2）可得年龄在的被调查人共人，其中支持“延迟退休”的2人，不支持“延迟退休”的3人，可得随机选取两人共种抽取方法，选中的2人中恰有1人支持“延迟退休”共种抽取方法，

可得：选中的2人中恰有1人支持“延迟退休”概率.