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若一组数据
的中位数为
,则直线
与曲线
围成图形的面积为
.
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试题分析:由中位数的定义知
,即
,由微积分基本定理可知该直线与曲线围成图形的面积为
。
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已知函数f(x)=e
x
-ax,其中a>0.
(1)若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值集合;
(2)在函数f(x)的图象上取定点A(x
1
,f(x
1
)),B(x
2
,f(x
2
))(x
1
<x
2
),记直线AB的斜率为K,证明:存在x
0
∈(x
1
,x
2
),使f′(x
0
)=K恒成立.
已知函数f(x)=x
2
-(2a+1)x+alnx.
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值;
(Ⅲ)设g(x)=(1-a)x,若存在
x
0
∈[
1
e
,e]
,使得f(x
0
)≥g(x
0
)成立,求实数a的取值范围.
设函数
f(x)=
1
3
x
3
-
1
2
(2a-1)
x
2
+[
a
2
-a-f′(a)]x+b,(a,b∈
R)
(1)求f′(a)的值;
(2)若对任意的a∈[0,1],函数f(x)在x∈[0,1]上的最小值恒大于1,求b的取值范围.
设
,若f(f(1))=1,则a=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
由直线
及曲线
所围成的封闭的图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
等于( )
A.
B.2
C.
-2
D.
+2
等于( )
A.
B.
C.
D.
则常数T的值为
.
关 闭
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