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已知函数f
1
(x)=
1
2
x
2
,f
2
(x)=alnx(其中a>0).
(Ⅰ)求函数f(x)=f
1
(x)•f
2
(x)的极值;
(Ⅱ)若函数g(x)=f
1
(x)-f
2
(x)+(a-1)x在区间(
1
e
,e)内有两个零点,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)求证:当x>0时,1nx+
3
4
x
2
-
1
e
x
>0.(说明:e是自然对数的底数,e=2.71828…)
某化工企业生产某种产品,生产每件产品的成本为3元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时,一年的产量为(11-x)
2
万件;若该企业所生产的产品能全部销售,则称该企业正常生产;但为了保护环境,用于污染治理的费用与产量成正比,比例系数为常数a(1≤a≤3).
(Ⅰ)求该企业正常生产一年的利润L(x)与出厂价x的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的出厂价定为多少元时,企业一年的利润最大,并求最大利润.
设a=
则二项式
的常数项是
.
若一组数据
的中位数为
,则直线
与曲线
围成图形的面积为
.
函数
的图象如图所示,若
,则
等于( )
B.2m C.0 D.-m
由曲线
,直线
所围图形面积S=
.
(用数字作答).
已知
为一次函数,且
,则
=_______..
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