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双曲线高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的一条渐近线为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,由方程组高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,消去y,得高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。有唯一解,所以△=高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,

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答案:D.

【命题立意】:本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念,以及直线与抛物线的位置关系,只有一个公共点,则解方程组有唯一解.本题较好地考查了基本概念基本方法和基本技能.

因为对任意的高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,点高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,均在函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。均为常数的图像上.所以得高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,当高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,当高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,又因为{高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。}为等比数列,所以高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,公比为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

(2)当b=2时,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,    高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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下面用数学归纳法证明不等式高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。成立.

①     当高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,左边=高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,右边=高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,因为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以不等式成立.

②     假设当高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时不等式成立,即高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。成立.则当高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,左边=高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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所以当高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,不等式也成立.

由①、②可得不等式恒成立.

【命题立意】:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的基本题型,并运用数学归纳法证明与自然数有关的命题,以及放缩法证明不等式.

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