Question

若焦点在x轴的双曲线的一条渐近线为y=

1

2

x，则它的离心率e=

 

．

Answer 1

分析：利用焦点在x轴的双曲线的一条渐近线为y=

1

2

x，得到

b

a

=

1

2

，由此能求出双曲线的离心率．

解答：解：∵焦点在x轴的双曲线的一条渐近线为y=

1

2

x，
∴

b

a

=

1

2

，即b=

a

2

，
∴c=

a2+( a 2 )2

=

5

2

a，
∴e=

c

a

=

5

2

．
故答案为：

5

2

．

点评：本题考查双曲线的离心率的求法，解题时要熟练掌握双曲线的性质，是基础题．