题目内容
已知抛物线y2=4x的准线过双曲线
-
=1(a＞0 ， b＞0)的左顶点，且此双曲线的一条渐近线为y=2x，则双曲线的焦距等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|
分析：先求出抛物线y2=4x的准线方程，确定 a 值，在根据渐近线方程确定b的值，从而确定c的值，焦距为2c．
解答：解：由抛物线y2=4x知，p=2，
准线方程为：x=-1，∴a=1，
∵双曲线的一条渐近线为y=2x，
∴
=2，
∴b=2∴c2=a2+b2=5，
∴焦距2c=2
故答案选 B
准线方程为：x=-1，∴a=1，
∵双曲线的一条渐近线为y=2x，
∴
| b |
| a |
∴b=2∴c2=a2+b2=5，
∴焦距2c=2
| 5 |
故答案选 B
点评：本题考查抛物线与双曲线的简单性质．
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