题目内容

已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为y=
43
x
,则该双曲线的离心率为
 
分析:由渐近线方程可设a=3k,b=4k (k>0),c=5k,由此可求出则双曲线的离心率.
解答:解:①当双曲线的焦点在x轴上时
由渐近线方程可令a=3k,b=4k (k>0),
则c=5k,e=
5
3

②当双曲线的焦点在y轴上时,b=3k,a=4k (k>0),
则c=5k,e=
5
4

故答案为:
5
3
5
4
点评:本题考查双曲线的离心率的性质和应用,解题时要注意公式的合理运用.
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