题目内容
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为y=4 | 3 |
分析:由渐近线方程可设a=3k,b=4k (k>0),c=5k,由此可求出则双曲线的离心率.
解答:解:①当双曲线的焦点在x轴上时
由渐近线方程可令a=3k,b=4k (k>0),
则c=5k,e=
.
②当双曲线的焦点在y轴上时,b=3k,a=4k (k>0),
则c=5k,e=
.
故答案为:
或
由渐近线方程可令a=3k,b=4k (k>0),
则c=5k,e=
5 |
3 |
②当双曲线的焦点在y轴上时,b=3k,a=4k (k>0),
则c=5k,e=
5 |
4 |
故答案为:
5 |
3 |
5 |
4 |
点评:本题考查双曲线的离心率的性质和应用,解题时要注意公式的合理运用.
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