题目内容

(2011•广东模拟)(坐标系与参数方程) 在极坐标系中,点P(2,0)与点Q关于直线ρcos(θ-
π
4
)=2
2
对称,|PQ|=
2
2
2
2
分析:先求出直线的直角坐标方程,然后求出P关于直线ρcos(θ-
π
4
)=2
2
的对称点Q的坐标,最后利用两点的距离公式进行求解即可.
解答:解:∵ρcos(θ-
π
4
)=2
2

∴ρcosθ+ρsinθ=4,
即x+y-4=0,
∴P(2,0)关于直线x+y-4=0的对称点为(4,2),
∴|PQ|=
(4-2)2+(2-0)2
=2
2

故答案为:2
2
点评:本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化,以及两点的距离公式,用点的极坐标刻画点的位置,求出点Q的直角坐标,是解题的关键.
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