Question

1．己知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，2），$\overrightarrow{b}$=（cosθ，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan 2θ=-$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 由向量共线的坐标表示，结合同角的商数关系可得tanθ=2，再由二倍角的正切公式，计算即可得到所求值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，2），$\overrightarrow{b}$=（cosθ，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
即有sinθ=2cosθ，
即tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=2，
则tan2θ=$\frac{2tanθ}{1-ta{n}^{2}θ}$=$\frac{4}{1-4}$=-$\frac{4}{3}$．
故答案为：-$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查向量共线的坐标表示和同角的商数关系，以及二倍角的正切公式的运用，考查运算能力，属于基础题．