Question

6．已知x₁，x₂是方程（x-1）²=-1的两相异根，当x₁=1-i（i为虚数单位）时，则x${\;}_{2}^{2}$为（　　）

• A． -2i
• B． 1+i
• C． 2i
• D． 1-i

Answer 1

分析 由方程（x-1）²=-1化简得到x₁+x₂=2，然后再由x₁的值求出x₂，则答案可求．

解答 解：由（x-1）²=-1，
得x²-2x+2=0．
则x₁+x₂=2．
∵x₁=1-i，
∴1-i+x₂=2．
∴x₂=1+i．
则${{x}_{2}}^{2}=（1+i）^{2}=1+2i+{i}^{2}=2i$．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．