题目内容

在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且
(Ⅰ)求
(Ⅱ)证明:
(Ⅰ)  ,
(Ⅱ)由

求得
因为,所以,于是
得出

试题分析:(Ⅰ)设的公差为
因为所以          3分
解得 (舍),
  ,.           6分
(Ⅱ)因为
所以.         9分

                         11分
因为,所以,于是
所以
              13分
点评:中档题,本题具有较强的综合性,本解答从确定通项公式入手,从而求得了,进一步转化成数列求和问题,利用“裂项相消法”化简,达到证明不等式的目的。
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