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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
5
=5,S
5
=15,则数列
的前100项和为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:因为a
5
=5,S
5
=15,所以
,
所以
。
点评:本题主要考查用裂项法求数列的前n项和。常见的裂项公式:
,
,
,
,
,
。
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(本题满分16分)
已知等差数列
的前
项和为
,且
,
,数列
满足:
,
,
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设
,
,证明:
在等差数列
中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.
(Ⅰ)求
与
;
(Ⅱ)证明:
.
已知数列
为等差数列且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.—
数列{
}中,
,则{
}的通项为( )
A.
-1
B.
C.
+1
D.
已知等差数列
,
是
的前
项和,且
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,
是
的前n项和,是否存在正数
,对任意正整数
,不等式
恒成立?若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)判断方程
是否有解,说明理由;
等差数列
的前
项和为
,若
,
,则
.
在正整数数列中,由1开始依次按如下规则将某些数染成红色:先染1,再染两个偶数2、4;再染4后面最邻近的三个连续奇数5、7、9;再染9后面最邻近的四个连续偶数10、12、14、16;再染此后最邻近的五个连续奇数17、19、21、23、25;按此规则一直染下去,得到一红色子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,…….则在这个红色子数列中,由1开始的第2011个数是_____________.
已知数列
的前
项和
,则
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