题目内容
已知f(x)=-3x2+m(6-m)x+n
（1） 解关于m的不等式f(1)>0；
（2） 当不等式f(x)>0的解集为（-1，3）时，求实数m，n的值。
（1） 解关于m的不等式f(1)>0；
（2） 当不等式f(x)>0的解集为（-1，3）时，求实数m，n的值。
(1)f(1)=-3+m(6-m)+n=-m2+6m+n-3
∵ f(1)>0
∴ m2-6m+3-n<0…………………………………………2分
△ =24+
4n
当n≤-6时，△≤0
∴ f(1)>0的解集为φ；………………………………4分
当n>-6时，
∴ f(1)>0的解集为
…………7分
（2）∵ 不等式-3x2+m(6-m)x+n>0的解集为（-1，3）
∴ f(x)>0与不等式(x+1)(x-3)<0同解
∵ 3x2-m(6-m)x-n<0解集为（-1，3）……………………9分
∴
解之得
………………………………12分
∵ f(1)>0
∴ m2-6m+3-n<0…………………………………………2分
△ =24+
4n当n≤-6时，△≤0
∴ f(1)>0的解集为φ；………………………………4分
当n>-6时，
∴ f(1)>0的解集为
…………7分（2）∵ 不等式-3x2+m(6-m)x+n>0的解集为（-1，3）
∴ f(x)>0与不等式(x+1)(x-3)<0同解∵ 3x2-m(6-m)x-n<0解集为（-1，3）……………………9分
∴
解之得
………………………………12分略
练习册系列答案
相关题目
）
.
(CRB )
则
= （ ）
，若
，
，
.
在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
都为正整数，求
的最小值。
与
的图象有唯一的公共点
.
的值；
，若
在
上是单调函数，求
的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数.
至少有一个方程有实数根，求实数
的取值范围.
.
，求实数
的取值范围；
在
内有解，求实数
≥4+
=4
≥（ _________ ）；a3b3+
≥（ _________ ）；