题目内容
如图,为圆的直径,点、在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)设的中点为,求证:平面;
(Ⅲ)设平面将几何体分割成的两个锥体的体积分别为、,求的值
(1)证明: 平面平面,,
平面平面=,平面,
平面, …………… 2分
又为圆的直径,,
平面 …………………… 4分
(2)设的中点为,则,又,
则,为平行四边形, …………………… 6分
,又平面,平面,
平面 ……… 8分
(3)过点作于,平面平面,
平面,, ………… 10分
平面,
,……………11分
.
解析
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