已知定义在R上的函数f=$\frac{1}{f}$.且f的值为( )A．-1B．1C．0D．1或-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=

$\frac{1}{f（x-\frac{5}{2}）}$ ，且f（0）=1，则f（2015）的值为（　　）

A．

-1

B．

1

C．

0

D．

1或-1

分析根据条件求出函数的周期性，利用周期性进行转化即可．

解答解：由f（x）= $\frac{1}{f（x-\frac{5}{2}）}$ ，得f（x-5）= $\frac{1}{f（x-\frac{5}{2}）}$ =f（x），
即函数的周期为5，
则f（2015）=f（0）=1，
故选：B．

点评本题主要考查函数值的计算，根据条件求出函数的周期是解决本题的关键．

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14．若x-y=2，x²+y²=4，则x²⁰¹⁰+y²⁰¹⁰的值为（　　）

-2²⁰¹⁰

2²⁰¹⁰

2²⁰¹⁰或-2²⁰¹⁰

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