Question

14．若x-y=2，x²+y²=4，则x²⁰¹⁰+y²⁰¹⁰的值为（　　）

• A． -2²⁰¹⁰
• B． 2²⁰¹⁰
• C． 2²⁰¹⁰或-2²⁰¹⁰
• D． 0

Answer 1

分析 根据x-y=2，x²+y²=4，解出xy=0，然后再求出x，y的值分别代入即可得出答案

解答 解：根据x-y=2，x²+y²=4，
∴xy=0，（y+2）y=0，故y=0或y=-2，
当y=0时，x=2，∴x²⁰¹⁰+y²⁰¹⁰=2²⁰¹⁰，
当y=-2时，x=0，∴x²⁰¹⁰+y²⁰¹⁰=2²⁰¹⁰．
故选：B．

点评 本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键是利用完全平方公式求出x，y的值代入．