题目内容
曲线x+y和它关于直线的对称曲线总有交点,那么m的取值范围是__________。
解析
如图所示,已知与⊙O相切,为切点,过点的割线交圆于、两点,弦∥,、相交于点,为上一点,且.(1)求证:;(2)若,,,求的长.
如图,椭圆C0:(a>b>0,a,b为常数),动圆C1:x2+y2=t12,b<t1<a.点A1,A2分别为C0的左,右顶点,C1与C0相交于A,B,C,D四点.(1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程;(2)设动圆C2:x2+y2=t22与C0相交于A′,B′,C′,D′四点,其中b<t2<a,t1≠t2.若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等,证明:t12+t22为定值.
圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为 .
已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为_________________.
若圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰有两点到直线2x+y+c=0的距离等于1,则c的取值范围是________
12.已知直线与圆:相交于两点,若点M在圆上,且有(为坐标原点),则实数= ▲ .
已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称,直线与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为 .
已知圆O:和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于