题目内容
如图所示，已知
与⊙O相切，
为切点，过点
的割线交圆于
、
两点，弦
∥
，
、
相交于点
，
为
上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求的长.
（1）证明见解析；（2）
．
解析试题分析：
解题思路：（1）利用三角形相似进行证明；（2）利用圆的切割线定理进行求值.
规律总结：平面几何证明或求值问题，往往是直线与圆结合，主要知识由相似三角形、全等三角形、圆的切割线定理等.
试题解析：（1）∵
，∴
，
又∵
，∴
，∴
∽
∴
又∵
，∴
（2）
，
，
是⊙
的切线，
，
.
考点：直线与圆的位置关系.
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，点
，直线
.
相切，且与直线
垂直的直线方程；
上（
为坐标原点），存在定点
（不同于点
），满足：对于圆
，都有
为一常数，试求所有满足条件的点
上，且过点
、
．
引切线，切点为Q．试探究：
为定值？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说
，求直线l的倾斜角；
＝
，求此时直线l的方程．
中，直线
（
为参数）与圆
（
为参数）相切，切点在第一象限，则实数
的值为.
与圆
相交于A、B两点，则
★ .
+y
和它关于直线
的对称曲线总有交点，那么m的取值范围是__________。