题目内容
已知函数
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
，设
是函数的两个极值点，且
，记
分别为的极大值和极小值，令
，求实数
的取值范围.
（1）
；
时,
,
.（2）
解析试题分析：（1）首先求出函数的导数
，然后求出满足
或
的区间即可.（2）根据极值点的概念得
，在由已知条件求出
，极值m，n的表达式，然后整理= 
，构造函数：令
，通过求导，证明
，从而可得
即可.
试题解析：(1) , 2分 令
, 
①.
②.时,
,令
,
6分
(2)依题意有
， 9分
令,
13分
考点：1.求函数的导数和导数的性质；2.导数的极值和导数性质的应用.
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（其中
，e是自然对数的底数）．
，试判断函数
在区间
上的单调性；
，
（
），求k的取值范围；
．
个月顾客对某种商品的需求总量
（单位：件）
的表达式；
（单位：件），每件利润
（单位：元），求该商场销售该商品，预计第几个月的月利润达到最大值？月利润的最大值是多少？（参考数据：
）
的图像在点
处的切线方程为
.
，
的值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象在与
轴交点处的切线方程是
.
的解析式；
，若
的极值存在，求实数
的取值范围以及函数
.
在
和
处的切线相互平行，求
的值；
，对任意的
，均存在
，使得
.试求实数
的图象与直线
相切于点
.
和
的值； （2）求
的极值.
,曲线
在点
处切线方程为
.
的值;
的单调性,并求
．
存在零点，求
的取值范围
，使
为奇函数？如果存在，求