题目内容
【题目】已知函数满足
且
.
(1)当时,求
的表达式;
(2)设,
,求证:
…
;
(3)设,
,
为
的前
项和,当
最大时,求
的值.
【答案】(1);(2)证明见解析;(3)
或
时
取得最大值.
【解析】
试题分析:(1)令,则
,得到
,即
,即可利用等比数列的通项公式,求
的表达式;(2)由(1)可知
,利用乘公比错位相减法求解数列的和,即可证明结论;(3)由(1)可得
,得到数列
是一个首项是
,公差为
的等差数列,判定出
时
,当
时
,当
时
,即可得出
的值.
试题解析:(1)令,则
,
∴,即
,∴
(3分)
(2)证明:
设,则
(5分)
∴
∴
即 (8分)
(3)由(1)可得,
∴数列是一个首项是4,公差为
的等差数列,
∴当时
,当
时
,当
时
(10分)
故或
时
取得最大值18. (12分)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目