Question

4．以A（3，-5）为圆心，并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为（x-3）²+（y+5）²=32．

Answer 1

分析 根据题意得圆心到切线的距离即为圆的半径，利用点到直线的距离公式求出，写出圆的标准方程即可．

解答 解：∵圆心到切线的距离d=r，即r=d=$\frac{|3+35+2|}{\sqrt{1+49}}$=4$\sqrt{2}$，圆心C（3，-5），
∴圆C方程为（x-3）²+（y+5）²=32．
故答案为：（x-3）²+（y+5）²=32．

点评 此题考查了圆的标准方程，求出圆的半径是解本题的关键．