计算下列各式的值:(1)log233×log3$\sqrt{4}$,(2)(2a-3b${\;}^{-\frac{2}{3}}$)(-3a-1b)÷(4a-4b${\;}^{-\frac{5}{3}}$)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．计算下列各式的值：
（1）log₂3³×log₃$\sqrt{4}$；
（2）（2a^-3b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）（-3a^-1b）÷（4a^-4b${\;}^{-\frac{5}{3}}$）．

分析（1）根据对数的运算法则进行化简．
（2）根据指数幂的运算法则进行化简．

解答解：（1）log₂3³×log₃$\sqrt{4}$=3log₂3×log₃2=3；
（2）（2a^-3b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）（-3a^-1b）÷（4a^-4b${\;}^{-\frac{5}{3}}$）=-$\frac{3}{2}$a^-3-1+4$•{b}^{-\frac{2}{3}+1+\frac{5}{3}}$=-$\frac{3}{2}$a⁰•b²=-$\frac{3}{2}$b²．

点评本题主要考查对数式和指数幂的化简，根据相应的对应法则是解决本题的关键．

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[0，$\frac{2}{3π}$）

[0，$\frac{2}{3π}$]

（-$\frac{2}{3π}$，$\frac{2}{3π}$）

[-$\frac{2}{3π}$，$\frac{2}{3π}$]

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