题目内容
（本小题满分13分）
一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、5，现从盒子中随机抽取卡片。
（I）若从盒子中有
放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；
（II）若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。
一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、5，现从盒子中随机抽取卡片。
（I）若从盒子中有
放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；（II）若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。
（1）
（2）2
（2）2（I）设A表示事件“有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，恰有两次取到的卡片上数字为偶数”
由已知，每次取到的卡片上数字为偶数的概率为
…………2分
则
…………5分
（II）依题
意，X的可能取值为1，2，3，4 …………6分
…………7分
…………9分
…………10分
…………11分
所以X的分布列为
…………12分
…………13分
由已知，每次取到的卡片上数字为偶数的概率为
…………2分则
…………5分（II）依题
意，X的可能取值为1，2，3，4 …………6分 …………7分 …………9分 …………10分 …………11分所以X的分布列为
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |  |  |  |  |
…………13分
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，
…
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随机抽取
人，抽到的学生成绩在
记
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记
分，用
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的随机数，则斜边的长小于
的概率为
，
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（ ）