Question

20．若（1+2ai）•i=1-bi，其中a，b∈R，则|a+bi|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

Answer 1

分析 由已知复数相等得到a，b，然后求a+bi的模．

解答 解：因为（1+2ai）•i=1-bi，即-2a+i=1-bi，
所以a=$-\frac{1}{2}$，b=-1，
所以a+bi=$-\frac{1}{2}$-i，
所以|a+bi|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+1}=\frac{\sqrt{5}}{2}$；
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{2}$

点评 本题考查了复数相等以及复数的模的求法；关键是由已知的复数相等求出a，b．