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已知数列
中，
，
，且
，则
___
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因为
，
，且
，所以
，
.
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（1）求证：
；
（2）已知数列
，其中
，其前
项和为
，
求证：
.
已知数列
满足
,
（Ⅰ）计算出
、
、
;
（Ⅱ）猜想数列
通项公式
,并用数学归纳法进行证明
.(本小题满分13分）
已知数列
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和.向量
、
满足
，
．数列
满足
，
为数列
的前
n
项和．
（Ⅰ）求
、
和
；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
设
S
n
是等差数列
的前
n
项和，若
S
7
= 35，则
a
4
的值为（ ）
A．8
B．5
C．6
D．7
为综合治理交通拥堵状况，缓解机动车过快增长势头，一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规．某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆，预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%，且报废后机动车的牌照不再使用，同时每年投放10万辆的机动车牌号，只有摇号获得指标的机动车才能上牌．经调研，获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌．
（1）问：到2016年初，该城市的机动车保有量为多少万辆；
（2）根据该城市交通建设规划要求，预计机动车的保有量少于500万辆时，该城市交通拥堵状况才真正得到缓解．问：至少需要多少年可以实现这一目标．
（参考数据：
，
，
，
）
(本小题满分16分)
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
=2a
n
-2
n+1
，nÎN*．
(1)求数列{a
n
}的通项公式；
(2)设b
n
= log
2
，T
n
=
+
+
+…+
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有T
n
>
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（本题满分14分）在数列
中，
．
（1）求数列
的通项；
（2）若
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
已知
，
，
，若
，
，
，
，
成等差数列，则
的值为 ( )
A．
B．
C．
D．
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中，
，
，且
，则
___ 中，，，且，则___ 
，，且，所以
，
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中，，，且，则___ ，，且，所以，.
；
，其中
，其前
项和为
，
.
满足
,
、
、
;
,并用数学归纳法进行证明
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和.向量
、
满足
，
．数列
满足
，
为数列
、
和
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前n项和，若S7 = 35，则a4 的值为（ ）
，
，
，
）
，Tn=
+
+
+…+
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn>
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
中，
．
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
，
，
，若
，
，
成等差数列，则
的值为 ( )
