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已知数列
中,
,
,且
,则
___
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因为
,
,且
,所以
,
.
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(1)求证:
;
(2)已知数列
,其中
,其前
项和为
,
求证:
.
已知数列
满足
,
(Ⅰ)计算出
、
、
;
(Ⅱ)猜想数列
通项公式
,并用数学归纳法进行证明
.(本小题满分13分)
已知数列
是各项均不为
的等差数列,公差为
,
为其前
项和.向量
、
满足
,
.数列
满足
,
为数列
的前
n
项和.
(Ⅰ)求
、
和
;
(Ⅱ)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
设
S
n
是等差数列
的前
n
项和,若
S
7
= 35,则
a
4
的值为( )
A.8
B.5
C.6
D.7
为综合治理交通拥堵状况,缓解机动车过快增长势头,一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规.某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆,预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%,且报废后机动车的牌照不再使用,同时每年投放10万辆的机动车牌号,只有摇号获得指标的机动车才能上牌.经调研,获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌.
(1)问:到2016年初,该城市的机动车保有量为多少万辆;
(2)根据该城市交通建设规划要求,预计机动车的保有量少于500万辆时,该城市交通拥堵状况才真正得到缓解.问:至少需要多少年可以实现这一目标.
(参考数据:
,
,
,
)
(本小题满分16分)
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2a
n
-2
n+1
,nÎN*.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
= log
2
,T
n
=
+
+
+…+
,是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有T
n
>
恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(本题满分14分)在数列
中,
.
(1)求数列
的通项;
(2)若
对任意的正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
已知
,
,
,若
,
,
,
,
成等差数列,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
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