题目内容
【题目】若a、b是方程2lg2 x－lg x4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·
的值．
【答案】12
【解析】试题分析: 设t=lg x，则方程化为2t2-4t+1=0，由题意可得lg a+lg b=2，lgalgb=
①．利用对数的运算性质化简lg(ab)·
为 （lg a+lgb）
，把①代入从而求得结果．
试题解析：
原方程可化为2lg2x－4lg x＋1＝0，
设t＝lg x，则原方程化为2t2－4t＋1＝0，
∴t1＋t2＝2，t1t2＝
.
由已知a，b是原方程的两个根，则t1＝lg a，t2＝lg b，
即lg a＋lg b＝2，lg a·lg b＝，lg(ab)·
＝
＝(lg a＋lg b)·
＝2×
＝12.
故lg(ab)·
＝12.
练习册系列答案
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【题目】“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，及“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，某校研究性学习小组对全校学生按“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”等三种形式进行调查获得下表数据：
跟从别人闯红灯 | 从不闯红灯 | 带头闯红灯 | |
男生 | 980 | 410 | 60 |
女生 | 340 | 150 | 60 |
用分层抽样的方法，从所有被调查的人中抽取一个容量为
的样本，其中在“跟从别人闯红灯”的人中抽取了66人，
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ)在所抽取的“带头闯红灯”的人中，任选取2人参加星期天社区组织的“文明交通”宣传活动，求这2人中至少有1人是女生的概率．
