题目内容
9．求函数f（x）=（log0.5x）2-$\frac{1}{2}$log0.5x+5在区间[2，4]上的最小值以及对应的x值．分析 设log0.5x=t（-4≤t≤-1），即有y=t2-$\frac{1}{2}$t+5=（t-$\frac{1}{4}$）2+$\frac{79}{16}$，结合二次函数的对称轴和区间的关系，由单调性即可得到最小值．
解答 解：设log0.5x=t（-2≤t≤-1），
即有y=t2-$\frac{1}{2}$t+5=（t-$\frac{1}{4}$）2+$\frac{79}{16}$，
对称轴t=$\frac{1}{4}$在[-2，-1]的右边，
即有区间为减区间，
即有t=-1，即x=2，取得最小值，且为$\frac{13}{2}$．
点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用换元法和对数函数的单调性，考查二次函数的最值的求法，属于中档题．
练习册系列答案
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17．若α、β、γ均为锐角，且sinα+sinγ=sinβ，cosα-cosγ=cosβ，则α-β等于（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $-\frac{π}{3}$ | C． | $±\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$ |
4．不等式-2x＞-6的解集为（ ）
| A． | {x|x＞3} | B． | {x|x＞-3} | C． | {x|x＜-3} | D． | {x|x＜3} |
18．下列各表表示x和y的对应关系，判断这些对应关系中y是否是x的函数．
表一
表二
表三
表一
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | -1 | -1 | -1 | -1 |
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2 | 3 | 2 | 4 |
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 3，4 | 5，6 | 7，8 | 9，10 |