题目内容
【题目】已知点P在曲线x2+y2=1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，动点M满足
.
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）点AB在直线x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面积的最大值.
【答案】（1）x2+
=1（2）
【解析】
（1）设
，再由已知将
用
表示，代入曲线方程
，即可求解；
（2）要求△MAB的面积的最大值，只需求点
到直线
距离的最大值，当点为与直线平行且距离较远的切线的切点时，为所求的点，转化为求与直线平行的切线方程，即可得出结论.
（1）设，
∵动点M满足
.∴
，
∴
，解得:
，
代入曲线
，可得:
.
∴动点M的轨迹方程为: .
（2）设与直线x﹣y﹣4=0平行且与椭圆相切的直线方程为:x﹣y+m=0，
联立
，化为:9x2+2mx+m2﹣8=0，
令
，解得
.取
.
可得切线:x﹣y+3=0与直线x﹣y﹣4=0的距离
d=
.
∴△MAB的面积的最大值为
.
【题目】一项针对都市熟男（三线以上城市，
岁男性）消费水平的调查显示，对于最近一年内是否购买过以下七类高价商品，全体被调查者，以及其中包括的1980年及以后出生（80后）被调查者，1980年以前出生（80前）被调查者回答“是”的比例分别如下：
全体被调查者 | 80后被调查者 | 80前被调查者 | |
电子产品 | 56.9% | 66.0% | 48.5% |
服装 | 23.0% | 24.9% | 21.2% |
手表 | 14.3% | 19.4% | 9.7% |
运动、户外用品 | 10.4% | 11.1% | 9.7% |
珠宝首饰 | 8.6% | 10.8% | 6.5% |
箱包 | 8.1% | 11.3% | 5.1% |
个护与化妆品 | 6.6% | 6.0% | 7.2% |
以上皆无 | 25.3% | 17.9% | 32.1% |
根据表格中数据判断，以下分析错误的是（ ）
A. 都市熟男购买比例最高的高价商品是电子产品
B. 从整体上看，80后购买高价商品的意愿高于80前
C. 80前超过3成一年内从未购买过表格中七类高价商品
D. 被调查的都市熟男中80后人数与80前人数的比例大约为
