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求与直线
相切
圆心在直线
上且被
轴截得的弦长为
的圆的方程
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圆的方程为
或
本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的综合运用。
因为圆心在直线
上
设圆心的坐标为
,然后利用圆心到直线的距离公式得到
,结合圆的半径,可知
,那么可以解得
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在平面直角坐标系
中,“直线
,
与曲线
相切”的充要条件是
.
如图4,
是圆
上的两点,且
,
,
为
的中点,连接
并延长交圆
于点
,则
.
圆
的圆心到直线
:
的距离
从原点向圆
作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为
.
圆
上的点到直线
的距离的最大值是( )
A.
B.
C.
D.0
已知圆C过点(1,0),且圆心在
轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为2
,求圆C的标准方程.
已知圆M过定点
,圆心M在二次曲线
上运动
(1)若圆M与y轴相切,求圆M方程;
(2)已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为
,动点
是圆M外一点,过点
与 圆M相切的切线的长为3,求动点
的轨迹方程;
如图所示,AC为⊙O的直径,BD⊥AC于P,PC=2,PA=8,则CD的长为 ,cos∠ACB= .
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