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方程
表示焦点在
轴上的椭圆,则
的取值范围是______
_____
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略
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(
本题满分13分)
如图,点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PA⊥PF.
(1)求点P的坐标;
(2)设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于
,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值
(本小题满分14分) 已知点
是⊙
:
上的任意一点,过
作
垂直
轴于
,动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)已知点
,在动点
的轨迹上是否存在两个不重合的两点
、
,使
(O是坐标原点),若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)设椭圆
焦点坐标为F1(-c,0), F2(c,0),点Q是椭圆短轴上的顶点,且满足
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设A,B是圆与
与y轴的交点,
是椭圆
上的任一点,求
的最大值.
(本题12分)已知
是椭圆
上的三点,其中点
的坐标为
,
过椭圆
的中心,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的直线
(斜率存在时)与椭圆
交于两点
,设
为椭圆
与
轴负半轴的交点,且
.求实数
的取值范围
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是_____
椭圆
的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点,且椭圆上的点到焦点距离的最小值为
,求椭圆的方程.
若椭圆
的离心率为
,则
=________
过椭圆
的左焦点
的弦AB的长为3,
且
,则该椭圆的离心率为
。
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