Question

17．已知函数y=f（2x-1）的定义域为[-1，1]，求函数y=f（x-2）的定义域．

Answer 1

分析 由函数y=f（2x-1）的定义域求出函数f（x）的定义域，从而求出函数y=f（x-2）的定义域．

解答 解：∵函数y=f（2x-1）的定义域为[-1，1]，
∴-1≤x≤1，
即-2≤2x≤2，
∴-3≤2x-1≤1；
∴函数f（x-2）应满足-3≤x-2≤1，
∴-1≤x≤3．
则函数y=f（x-2）的定义域为：[-1，3]．

点评 本题考查了求函数定义域的问题，解题时要弄清函数y=f（2x-1）、函数y=f（x）与y=f（x-2）的定义域的关系，是基础题．