[题目]圆过点. .求:(1)周长最小的圆的方程,(2)圆心在直线上的圆的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】圆过点， .

求：（1）周长最小的圆的方程；

（2）圆心在直线上的圆的方程.

【答案】（1）x2＋(y－1)2＝10（2）(x－3)2＋(y－2)2＝20

【解析】试题分析:(1)当周长最小时为圆的直径，由此可得所求圆的圆心和半径，即可得圆的方程；（2）线段的垂直平分线与直线的交点即为圆心坐标, 即为半径，可得圆的方程.

解:(1)当AB为直径时，过A、B的圆的半径最小，从而周长最小．即AB中点(0,1)为圆心，半径r＝|AB|＝.则圆的方程为：x2＋(y－1)2＝10.

(2) 解法1：AB的斜率为k＝－3，则AB的垂直平分线的方程是y－1＝x.即x－3y＋3＝0

由圆心在直线上得两直线交点为圆心即圆心坐标是C(3,2)．

r＝|AC|＝＝2.∴圆的方程是(x－3)2＋(y－2)2＝20.

解法2：待定系数法

设圆的方程为：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

则

∴圆的方程为：(x－3)2＋(y－2)2＝20.

练习册系列答案

单元测试AB卷吉林出版集团有限责任公司系列答案

相关题目

【题目】甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为，且、.若，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为__________．

【题目】已知等差数列{an}的公差d＞0，设{an}的前n项和为Sn ， a1=1，S2S3=36．
（1）求d及Sn；
（2）求m，k（m，k∈N*）的值，使得am+am+1+am+2+…+am+k=65．

【题目】把函数y=sin（2x+ ）的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数解析式是（）
A.y=sin（4x+ π）
B.y=sin（4x+ ）
C.y=sin4x
D.y=sinx

【题目】分别求适合下列条件的双曲线的标准方程．

（Ⅰ）焦点在轴上，焦距是，离心率；

（Ⅱ）一个焦点为的等轴双曲线．

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出曲线的直角坐标方程；

（2）已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围．

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值.

【题目】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖。抽奖规则如下：1、抽奖方案有以下两种：方案，从装有1个红球、2个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中；方案，从装有2个红、1个白球（仅颜色不同）的乙袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金10元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中。