题目内容

已知|a|=2，|b|=，a与b的夹角为45°，要使λb-a与a垂直，则λ=_______________.

解析：由题设知a·b=|a||b|cos45°=2××=2.

∵(λb-a)⊥a,∴(λb-a)·a=0,

即λb·a-a·a=0.∴2λ=4,λ=2.

答案:2

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在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，则角A=（　　）
在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和边c．
（2007•宝山区一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
与
b
的夹角为45°，要使λ
b
-
a
与
a
垂直，则λ=
2
2
．
在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．
已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，则向量
a
与向量
b
的夹角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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