题目内容
【题目】若数列
满足
，且
，则
①数列
是等比数列；
②满足不等式：
③若函数
在R上单调递减，则数列
是单调递减数列；
④存在数列中的连续三项，能组成三角形的三条边；
⑤满足等式：
.
正确的序号是________
【答案】②④⑤
【解析】
利用所给递推公式求出
的通项公式，由
证明数列
不是等比数列，根据
的单调性求出范围证明②正确，根据复合函数的增减性判断规则说明③错误，举出例子证明④正确，利用裂项相消法求和证明⑤正确.
且
，
数列
是以1为首项，1为公差的等差数列，则
，
.
①设
，则
，因为
，所以，因此数列不是等比数列；
②，因为
在
上单调递增，所以
，②正确；
③因为若数列是单调递减的数列，所以若函数
在R上单调递减，则数列
是单调递增数列；
④
即可构成三角形的三边，所以④正确；
⑤因为
，所以
，⑤正确.
故答案为：②④⑤
练习册系列答案
相关题目
【题目】我们知道，地球上的水资源有限，爱护地球、节约用水是我们每个人的义务与责任.某市政府为了对自来水的使用进行科学管理，节约水资源，计划确定一个家庭年用水量的标准.为此，对全市家庭日常用水量的情况进行抽样抽查，获得了
个家庭某年的用水量（单位：立方米），统计结果如下表及图所示.
分组 | 频数 | 频率 |
| 25 | |
| 0.19 | |
| 50 | |
| 0.23 | |
| 0.18 | |
| 5 |
（1）分别求出，
的值；
（2）若以各组区间中点值代表该组的取值，试估计全市家庭年均用水量；
（3）从样本中年用水量在
（单位：立方米）的5个家庭中任选3个，作进一步的跟踪研究，求年用水量最多的家庭被选中的概率（5个家庭的年用水量都不相等）.