题目内容
已知函数f(x)=ex+2x2—3x
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
(2) 当x ≥1时，若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求证函数f(x)在区间[0，1)上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e≈2.7，
≈1．6，e0.3≈1．3)。
（1）(e+1)x-y-2=0
（2）a≤e-1
（3）x≈0.45
解析
练习册系列答案
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题目内容
已知函数f(x)=ex+2x2—3x
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
(2) 当x ≥1时，若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求证函数f(x)在区间[0，1)上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e≈2.7，≈1．6，e0.3≈1．3)。
（1）(e+1)x-y-2=0
（2）a≤e-1
（3）x≈0.45
解析
，
，
，其中
。
与
的图像在交点（2，
）处的切线互相垂直，
的值；
是函数
的一个极值点，
和1是
，求
；
时，若
，
是
－
|
.
时，函数
的最大值为
，求
的值；
（
为函数
在
上是单调函数，求
，
.
是不等式
的解集的子集，求
的取值范围；
，在函数
图像上任取两点
、
，若存在
恒成立，求
的最大值.
的最大值；
的取值范围.
为多少时，体积V最大？最大值是多少？
，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上是减函数，求
的取值范围.
．
在
上的单调性；
时，曲线
上总存在相异两点，
，
，使得
、
处的切线互相平行，求证：
．