题目内容

已知,其中
(1)若的图像在交点(2,)处的切线互相垂直,
的值;
(2)若是函数的一个极值点,和1是的两个零点,
∈(,求
(3)当时,若的两个极值点,当||>1时,
求证:||

(1)(2)=3(3)

解析试题分析:(1),由的图像在交点(2,)处的切线互相垂直,可得解之即可;
(2)由题=
,由题知可解得,故=6-(),=
讨论的单调性可得∈(3,4),故=3;
(3)当时,=
讨论的单调性,||=极大值极小值=F(-)―F(1)
=)+―1,

讨论函数,求出其最小值,即得||>3-4
(1)解:
由题知,即   解得
(2)=
=
由题知,即 解得=6,=-1
=6-(),=
>0,由>0,解得0<<2;由<0,解得>2
在(0,2)上单调递增,在(2,+∞)单调递减,
至多有两个零点,其中∈(0,2),∈(2, +∞)
=0,=6(-1)>0,

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