题目内容
(本小题满分14分)已知函数
满足：
；（1）分别写出
时的解析式
和
时 的解析式
；并猜想
时的解析式
（用
和
表示）（不必证明）（2分）（2）当
时，
的图象上有点列
和点列
，线段
与线段
的交点
，求点的坐标
；（4分）
（3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列
的问题，并进行研究，并写下你研究的过程 （8分）
（1） 
（2）
解析:
：（1）时，
时，
时，
…2分
（2）当
，
，
（3）（视问题的难易度给予不同的评分）
第一类（问题2分，解答2分）
例如：在（2）的条件下，点
之间具有怎样的数量关系
解答：
第二类（问题3分，解答3分）例如：在（2）的条件下，点之间具有怎样的位置关系
解答：在直线
上
第三类（问题4分，解答4分）
例如：把（2）的条件
改成
时，点的运动曲线是什么？
解答： 
只需写出一个区间段上即可
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）