Question

8．|$\overrightarrow a|\;=2，\;\;|\overrightarrow b|\;=1$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$之间的夹角为60°，那么向量 $\overrightarrow a-4\;\overrightarrow b$的模为（　　）

• A． 2
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 6
• D． 12

Answer 1

分析 由已知得到向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的数量积，只要将 $\overrightarrow a-4\;\overrightarrow b$平方，展开计算，再开方求模．

解答 解：由已知$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos60°$=1，所以（$\overrightarrow a-4\;\overrightarrow b$）²=${\overrightarrow{a}}^{2}-8\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+16{\overrightarrow{b}}^{2}$=4-8+16=12；
所以 $\overrightarrow a-4\;\overrightarrow b$的模为$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$；
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的数量积公式的运用；数据数量积公式是关键；属于基础题．