题目内容
（本小题满分12分）
已知数列
满足
（Ⅰ）设
，求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）数列
满足
，求数列的前
项和
。
已知数列
满足（Ⅰ）设
，求证：数列是等比数列；（Ⅱ）数列
满足，求数列的前项和。解：（Ⅰ）∵
（
），
，
∴
， ┅┅┅┅┅┅
┅┅┅┅┅┅┅┅2分
即
，即
（），
∴数列
是以
为首项、以2为公比的等比数列┅┅┅┅┅┅4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，所以
，
∴
， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
∴
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分
记
┅┅┅┅┅┅┅┅┅①
则
┅┅┅┅┅┅②
∴①
②得 
，
∴
┅┅┅┅┅┅┅11分
所以
． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分
（），，∴
， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分即
，即（），∴数列
是以为首项、以2为公比的等比数列┅┅┅┅┅┅4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，所以，∴
， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分∴
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分记
┅┅┅┅┅┅┅┅┅①则
┅┅┅┅┅┅②∴①
②得 ，∴
┅┅┅┅┅┅┅11分所以
． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分略
练习册系列答案
相关题目
为等比数列，且其满足：
．
的值及数列
满足
，求数列
．
的首项为1，公比为x，前n项和为
，设
，求
的解析式。
中，
＞0，公比
，且
，又
与
的等比中项为2。
，数列
前n项和为Sn，求Sn。
最大时，求n的值。
}为公比q>1的等比数列，若
和
是方程
的两根，
__________.
中
等于 （ ）
项和为
，若
则
依次成等比数列，且公比为q，则q＋q2＋q3等于（ ）
中，
是函数
的极小值点
； 
是等比数列？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。