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(12分)已知各项为正数的等比数列
的首项为1,公比为x,前n项和为
,设
,求
的解析式。
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解:当
x
= 1时,
=
n
,
,
当
x
>1时,
=
,故
=1;
当0 <
x
<1时,
,
,
所以
综上所述
。
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(本小题满分14分)某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为
a
1
,以后每年交纳的数目均比上一年增加
d
(
d
>0),因此,历年所交纳的储务金数目
a
1
,
a
2
,…是一个公差为
d
的等差数列,与此同时,国家给予优惠的计息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利.这就是说,如果固定年利率为
r
(
r
>0),那么,在第
n
年末,第一年所交纳的储备金就变为
a
1
(1+
r
)
a
-1
,第二年所交纳的储备金就变为
a
2
(1+
r
)
a
-2
,……,以
T
n
表示到第
n
年末所累计的储备金总额.
(Ⅰ)写出
T
n
与
T
n
-1(
n
≥2)的递推关系式;
(Ⅱ)求证:
T
n
=
A
n
+
B
n
,其中{
A
n
}是一个等比数列,{
B
n
}是一个等差数列.
(本小题满分12分)
已知数列
满足
(Ⅰ)设
,求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)数列
满足
,求数列
的前
项和
。
已知数列
为等比数列,且
,设等差数列
的前
项和为
,若
,则
.
在等比数列
中,若公比
,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式
▲
.
在等比数列
中,
为其前
项和,已知
,则此数列的公比
为______________________.
已知数列
的前n项和
,某三角形三边之比为
,则该三角形最大角的大小是
▲
.
在等比数列
中,若公比q=4,且前3项的和等于21,则该数列的通项公式
=( )
A.
B.
C.
D.
已知等比数列
的前
n
项和为
,则
x
的值为
▲
.
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