计算:$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$+log2(1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$)+log2(1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$)-log23log34．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．计算：$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$+log₂（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）+log₂（1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）-log₂3log₃4．

分析根据对数的运算性质和换底公式计算即可．

解答解：$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$+log₂（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）+log₂（1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）-log₂3log₃4，
=$\frac{lg12}{1+lg0.6+lg2}$+log₂（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）-$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{lg4}{lg3}$，
=1+log₂2$\sqrt{2}$-2，
=1+$\frac{3}{2}$-2
=$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了对数的运算性质和换底公式，属于基础题．

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