Question

9．设集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|x-k≤0}，若M∪N=N，则实数k的取值范围是[2，+∞）．

Answer 1

分析 由已知中，集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|x-k≤0}，M∪N=N，我们可以根据M?N，构造一个关于k的不等式，解不等式即可得到实数k取值范围．

解答 解：∵M∪N=N，
∴M?N
∵集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|x-k≤0}={x|x≤k}，
∴k≥2
∴实数k取值范围是[2，+∞）
故答案为：[2，+∞）．

点评 本题考查的知识眯是集合关系中的参数取值问题，解答的关键是根据两个集合的关系，构造关于参数k的不等式．