Question

14．已知集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|3M-1≤x≤2M+1}，且A?B，则实数M的取值范围是-$\frac{2}{3}$≤M≤$\frac{1}{2}$或M＞2．

Answer 1

分析 讨论集合B为空集和非空时，利用A?B，确定M的取值范围即可．

解答 解：若B=∅，则3M-1＞2M+1，即M＞2时，满足B⊆A．
若B≠∅，则3M-1≤2M+1，即M≤2时，
若A?B，则$\left\{\begin{array}{l}{3M-1≥-3}\\{2M+1≤2}\end{array}\right.$，解得：-$\frac{2}{3}$≤M≤$\frac{1}{2}$，
综上：-$\frac{2}{3}$≤M≤$\frac{1}{2}$或M＞2．
故答案为：-$\frac{2}{3}$≤M≤$\frac{1}{2}$或M＞2．

点评 本题主要考查集合关系的应用，注意要对集合B进行分类讨论．