Question

6．复数${m^2}-2m+\frac{{{m^2}+m-6}}{m}i$为纯虚数，则实数m的值为（　　）

• A． m≠2且m≠3
• B． m≠2，m≠3且m≠0
• C． m=3
• D． 不存在

Answer 1

分析 复数${m^2}-2m+\frac{{{m^2}+m-6}}{m}i$为纯虚数，可得m²-2m=0，$\frac{{m}^{2}+m-6}{m}$≠0，m≠0，解出即可．

解答 解：∵复数${m^2}-2m+\frac{{{m^2}+m-6}}{m}i$为纯虚数，
∴m²-2m=0，$\frac{{m}^{2}+m-6}{m}$≠0，m≠0，
解得m∈∅．
故选：D．

点评 本题考查了纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．