题目内容
【题目】某池塘中原有一块浮草,浮草蔓延后的面积(平方米)与时间
(月)之间的函数关系式是
且
,它的图象如图所示,给出以下命题:①池塘中原有浮草的面积是
平方米;②第
个月浮草的面积超过
平方米;③浮草每月增加的面积都相等;④若浮草面积达到
平方米,
平方米,
平方米所经过的时间分别为
,则
.其中正确命题的序号有_____.(注:请写出所有正确结论的序号)
【答案】①②④
【解析】
直接利用函数的图象求出函数的解析式,进一步利用函数的额关系式再利用函数的性质的应用求出结果.
解:浮草蔓延后的面积(平方米)与时间
(月)之间的函数关系式是
且
,函数的图象经过
所以 ,解得
.
①当时
,故选项A正确.
②当第个月时,
,故②正确.
③当时,
,增加
,当
时,
,增加
,故每月的增加不相等,故③错误.
④根据函数的解析式,解得
,
同理,
,
所以,
所以则.故④正确.
故答案为:①②④.
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